Ecole Thématique CNRS Jeunes Chercheurs “Mathématiques et Philosophie Contemporaines” II, Saint-Flour, 3-7 juin 2013

Cette école thématique CNRS est organisée par l’Institut de Mathématiques de Toulouse (UMR 5219) et le laboratoire SPHERE (UMR 7219). Elle est soutenue également par l’INSMI et l’INSHSdu CNRS, le projet ERC Philoquantumgravity, la MSH de Clermont-Ferrand, le PHIER (EA 3297), le CIRPHLES (USR 3308), le Département de Philosophie de l’ENS  et l’IREPH (EA 373). Elle s’adresse prioritairement aux étudiants et jeunes chercheurs (Master M2, doctorants, post-doctorants), mathématiciens et philosophes.

Objectifs

Cette école thématique a pour but de développer la discussion et la collaboration entre mathématiciens et philosophes des mathématiques en confrontant les problématiques émergeant des pratiques mathématiques à l’œuvre dans les recherches contemporaines (par exemple, en géométrie algébrique ou en combinatoire) à celles issues du champ philosophique actuel (par exemple, la philosophie de la pratique mathématique).

Il s’agit à la fois de mettre les grandes questions philosophiques classiques (objectivité, unité, …) à l’épreuve des mathématiques contemporaines mais aussi, réciproquement, de susciter de nouvelles pistes en philosophie des mathématiques pouvant rendre compte d’un certain nombre de spécificités et de questions portées par les mathématiques contemporaines.

COURS

L’école thématique « Mathématiques et Philosophie Contemporaines » est organisée principalement suivant l’axe de « cours à quatre mains », dont sont à chaque fois co-responsables un mathématicien et un philosophe des mathématiques.

Le projet de ces cours est à la fois de donner un aperçu de différentes théories mathématiques, de présenter différentes problématiques philosophiques liées à ces théories et de promouvoir des collaborations effectives entre mathématiciens et philosophes. La participation aux cours supposera une familiarité minimale avec le contenu mathématique de ces cours.

L’un des enjeux de l’école thématique est de trouver la bonne distance en philosophie des mathématiques entre enjeux philosophiques et technicité mathématique, entre une tradition analytique qui privilégie la logique et des questions très générales à propos de l’objectivité mathématique, et une tradition continentale qui cherche à restituer les théories mathématiques dans leur détail technique.

Du côté des mathématiques, la prise en charge par les mathématiques elles-mêmes du statut des objets mathématiques qui sont introduits dans le cadre d’une théorie, fait que la réflexion sur le cadre ou les concepts fondamentaux d’une théorie est en prise directe avec un travail proprement mathématique. L’école thématique cherchera à donner des exemples précis de cette interaction.

Les conférenciers qui donneront les cours sont :

Histoire et Philosophie

Gabriel Catren, Sur la théorie des connexions de Cartan et sa pertinence par rapport à la physique de l’espace-temps

Renaud Chorlay, Postérités du programme d’Erlangen

Christophe Eckes, Structure et réception des cours de Weyl sur les groupes et les algèbres de Lie à l’IAS (1934-1935)

Jean-Philippe Narboux, Les extensions successives du concept de nombre: Dedekind, Frege, Wittgenstein

Mathématiques

Mathieu Anel, Remarques sur l’identification en mathématiques

Joan Millès, L’étude des structures algébriques à l’aide des opérades

Damian Rössler, La correspondance Grothendieck-Serre et les conjectures standard

Joseph Tapia, Sur l’Intégrale de Feynman

Michel Vaquié, Sur la géométrie non-commutative

Livret_Resumes_MPhC_SaintFLour_2013

Pré-requis

Les pré-requis en mathématiques et en philosophie sont de niveau Licence-Master. Afin de permettre la mise à niveau des participants, si nécessaire, des indications de lecture seront données pour chaque cours dans une bibliographie en fin de résumé. Des séances de préparation de l’école thématique seront organisées à Paris au  séminaire « Mathématiques et Philosophie : 19ème et 20ème siècle » et à Toulouse au Groupe de Travail « Mathématiques et Philosophie Contemporaines ».

Programme

Les cours ont lieu le matin de 9h à 12h (Mathématiques) et l’après-midi de 16h à 19h (Philosophie) à la Maison des Planchettes.

Le mercredi après-midi 5  juin est libre.

La plage de 12h à 16h est laissée à dessein libre afin de favoriser les discussions informelles sur les cours. En outre, les deux cours de mathématiques et philosophie de chaque journée seront articulés du point de vue de la thématique ou des problèmes abordés.

Programme_MPhC_SaintFlour_2013

INSCRIPTIONS

Participants_MPhC_SaintFlour_2013

Candidature

Le nombre de participants est limité à 25. Les candidatures pour participer à l’Ecole Thématique sont acceptées après avis du Comité Scientifique de l’Ecole. Elles doivent être envoyées par courrier électronique à l’adresse MPhCstflour@math.univ-toulouse.fr en précisant le nom et l’adresse professionnelle, en indiquant « candidature » dans le sujet et en joignant un bref CV.

Droits d’inscription

Une fois la candidature acceptée, des droits d’inscription doivent être acquittés pour confirmer l’inscription. Les droits d’inscription incluent un forfait pour l’hébergement en pension complète des participants à la Maison des Planchettes. Ce forfait prend en compte la subvention apportée par l’organisation de l’Ecole Thématique pour l’hébergement des participants.

L’école « Mathématiques et Philosophie Contemporaines » est une école thématique CNRSorganisée avec le concours de la Formation Permanente du CNRS (Délégation Midi-Pyrénées). Les personnels CNRS (ingénieurs, boursiers, chercheurs) sont exonérés de droits d’inscription et de frais de séjour. Leurs frais de transport seront pris en charge par leur délégation CNRS d’appartenance. Les autres organismes devront financer eux-mêmes leurs personnels.